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甲乙两个同学在直跑道上进行4*100m接力 他们在奔跑时有相同的最大加速度 乙从静止开始全力奔跑需要跑出25m才能达到最大速度 这一过程可以看作匀加速直线运动  现在甲持棒以最大速度向乙奔来  乙在接力区伺机全力奔出 若要求乙接棒的时候奔跑的速度达到最大速度的百分之八十 则

乙已在接力区必须奔出多少距离

乙应该距离甲多远时起跑?

要详细解答过程 谢谢~~~~~~~

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好评回答
  • 2006-08-07 10:18:41
    解:
    1.根据S=(at^2)/2,乙从静止开始全力奔跑需要跑出25m达到最大速度,所需时间:
    t=√(50/a) ;
    根据U=at,乙从静止开始全力奔跑需要跑出25m才能达到最大速度:
    Umax=√(50a);
    设乙从静止开始全力奔跑80%Umax所需时间为t,则at=0.8*√(50a),即
    t=0.8*√(50a)/a,这时乙跑的距离
    S=(at^2)/2={a*[0.8*√(50a)/a]^2}/2=16,(米);
    2.设乙应该距离甲x米时起跑,甲乙两人的最大速度相等,则
    甲在乙起跑后到追上乙所跑的距离Umax*t=x+16;得t=(x+16)/√(50a);
    亦乙起跑后到达80%Umax所需时间;所以
    (x+16)/√(50a)=0.8*√(50a)/a
    解得x=24。
    答:1.乙已在接力区必须奔出的距离16米;2.乙应该距离甲24米时起跑。
    

    1***

    2006-08-07 10:18:41

其他答案

    2006-08-07 09:55:52
  • 设v为最大速度
    v^2=2as
    (0.8v)^2=2ah
    因为s=25m,联立求得h=16m,所以乙已在接力区必须奔出16m的距离~~
    设从静止开始全力奔跑所用时间为t
    0.8v/2*t=16,v*t=40
    乙应该距离甲S=vt-16=24m时起跑~~
    

    j***

    2006-08-07 09:55:52

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