若f(x)是偶函数,当x属于[0, 无穷大]时,f(x)=x-1,则f(x-1)0的解是
设x≤0,则-x≥0,所以f(-x)=(-x)-1=-x-1,又因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x), 所以当x≤0时:f(x)=-x-1,所以当x≥0时:f(x-1)=x-2,令x-2<0,则x<2,所以0≤x<2 当x≤0时:f(x-1)=-x,所令-x<0,所以x为空集,综上得:x∈[0,2)
若f(x)是偶函数,当x属于[0, 无穷大]时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解是 如果这是一道选择题或是一道填空题,可以用画图的方法来做。(如下图) 先在直角坐标系上画出X≥0时,f(x)=x-1的图。再根据偶函数关于Y轴对称的性质, 就可以画出X≤0时的函数图像。 f(x-1)的图像可以由f(x)这样得到:只要将Y轴向左平移一个单位就可以了。 看图就可以得到解为(0,2)
答:解:∵x≥0 ∴-x≤0 ∵f(x)是偶函数 ∴f(x)=f(-x) ∵当x属于[0,+∞)时,f(x)=x-1 ∴f(x)=f(-x)=-(-x)-1,即当x...详情>>
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