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若f(x)是偶函数,当x属于[0, 无穷大]时,f(x)=x-1,则f(x-1)0的解是

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若f(x)是偶函数,当x属于[0, 无穷大]时,f(x)=x-1,则f(x-1)0的解是


        

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  • 2005-08-16 13:53:37
    设x≤0,则-x≥0,所以f(-x)=(-x)-1=-x-1,又因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),
    所以当x≤0时:f(x)=-x-1,所以当x≥0时:f(x-1)=x-2,令x-2<0,则x<2,所以0≤x<2
    当x≤0时:f(x-1)=-x,所令-x<0,所以x为空集,综上得:x∈[0,2)

    1***

    2005-08-16 13:53:37

其他答案

    2005-08-16 15:39:44
  • 若f(x)是偶函数,当x属于[0, 无穷大]时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解是
    如果这是一道选择题或是一道填空题,可以用画图的方法来做。(如下图)
    先在直角坐标系上画出X≥0时,f(x)=x-1的图。再根据偶函数关于Y轴对称的性质,
    就可以画出X≤0时的函数图像。
    f(x-1)的图像可以由f(x)这样得到:只要将Y轴向左平移一个单位就可以了。
    看图就可以得到解为(0,2)

    l***

    2005-08-16 15:39:44

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