平面向量
平面向量中的 基底 是什么?
很容易理解的,在一个平面直角坐标系中,任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示 比如:a(向量,后同)=b e1 + c e2 ,b c 由a的大小和方向决定, e1 和 e2可以是任何不共线的向量(并不一定要相互垂直,但是一般书上和作题时都是设为垂直的,这样方便)e1, e2变,b c 也要变的 这样e1 e2就叫做a的基底就是e1 e2啦,知道了吗?记住,e1 e2可以是"平面上的任何不共线向量"
问:平面向量已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),是否能以a,b向量为平面内所有向量的一组基底?若能,试将向量c用这组基底表示出来;若不能,请说明理由。
答:因为3/(-2)<>-2/1,所以a、b不共线,因此a、b能够作平面上的所有向量的基底。 假设c=ma+nb,就是 m(3,-2)+n(-2,1)=(7,-4)...详情>>