M为何值
已知直线2X-Y+M=0和圆X2+Y2 =5,求M为何值,圆与直线在交点处的半径互相垂直
已知直线2X-Y+M=0和圆X2+Y2 =5,求M为何值,圆与直线在交点处的半径互相垂直 设直线与圆相交于点A、B,因为OA⊥OB,且OA=OB=√5 所以,△OAB为等腰直角三角形 那么,圆心(0,0)到直线2x-y+M=0的距离就等于(√2/2)r=√10/2 而,圆心(0,0)到直线2x-y+M=0的距离为: d=|M|/√5 所以:|M|/√5=√10/2 所以:|M|=(5√2)/2 则,M=±(5√2)/2
答:设圆心为O、弦中点为P(x,y),则OP垂直于AB,而AB斜率为k=(y-1)/x --(1),OP斜率为k'=(y-0)/(x-0)=y/x --(2);故(...详情>>
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