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圆x2 y22x

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圆x2+y22x

圆x2+y2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0相交于M,N两点且OM垂直ON(O为坐标原点),求m

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  • 2005-11-06 23:02:00
    设M(x1,y1), N(x2,y2)由两个方程消去x得8+m-16*y+5*y^2=0两根之积与两根之和y1*y2=(8+m)/5, y1+y2=16/5x1*x2=(4-2y1)*(4-2y2)=16-8*(y1+y2)+4*y1*y2因为OM垂直ON,所以x1*x2+y1*y2=0将上面结果代入得m=8/5=0即m=8/5以上 ^2  表示平方      *  表示乘号      /  表示除号

    h***

    2005-11-06 23:02:00

其他答案

    2005-11-08 12:27:00
  • 8/5设圆心O'到直线距离O'H为aOM垂直ON=>半径r^2=a*a+|OH|^2(直角三角形OMN斜边中线OH等于斜边MN一半)=〉r^2=17/5

    e***

    2005-11-08 12:27:00

  • 2005-11-07 09:31:00
  • 设M(X1,Y1),N(X2,Y2)据题意M,N两点且OM垂直ON(O为坐标原点),所以M,N在X,Y上,且M,N在直线上,所以,当X1=0时,0+2Y2-4=0,Y2=2当Y2=0,X2+0-4=0,X2=4得M(0,2),N(4,0)且M,N两点也在圆上,所以,0+4-0-8+m1=0,m1=416+0-8-0+m2=0,m2=-8答:m=4或m=-8.

    魔***

    2005-11-07 09:31:00

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