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0.9的循环为什么等于1?

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0.9的循环为什么等于1?

PS:高二会学到吗?

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好评回答
  • 2005-03-05 23:05:31
    我可以很明确的,0.9的9循环就是等于1,这是科学结论,
    1)
    因为 九分之一等于0。1的1循环,
    九分之二等于0。2的2循环,
    九分之三等于0。3的3循环,
    ……
    所以 九分之九等于0。9的9循环,
    即 0。9的9循环等于1
    2)
    因为 0.9的9循环乘以10等于9.9的9循环 ①
    0.9的9循环乘以1等于0.9的9循环 ②
    用①-②,得
    0.9的9循环乘以10减去0.9的9循环乘以1等于9.9的9循环减去0.9的9循环
    等式两边都除以9,得
    0.9的9循环等于1
    3)
    0.9循環絕?Φ褥? 
    因?槿舨坏褥?,那這????抵g必?有一???担?也坏健?
    极限的定义和讲解在
     
    这里有

    j***

    2005-03-05 23:05:31

其他答案

    2005-03-05 23:44:48
  • 利用无穷等比数列求和公式(利用极限推导):S=a1/(1-q)
    见高三数学(选修2)P91
    

    f***

    2005-03-05 23:44:48

  • 2005-03-05 23:42:42
  • 蓝色冲击转了个圈子来说,倒不如直接说:
    1=9/9=0. 9……
    就是9除以9是时候不要商1,而商0,然后90除以9商9余9,如此不就得到结果了?
    其实这个问题只有用极限才说得清,不懂极限的人不妨暂且存疑。

    1***

    2005-03-05 23:42:42

  • 2005-03-05 22:58:24
  • 笨笨的答案委对。
    也可以这样理解:0。9的循环已经无限接近于1,无论加上多么小的数字都会大于1,所以它等于1。

    饮***

    2005-03-05 22:58:24

  • 2005-03-05 22:44:00
  • 0.99....=3*0.33....=3*1/3=1

    笨***

    2005-03-05 22:44:00

  • 2005-03-05 22:42:29
  • 高二按理说不会学到
    可用极限来回答

    潇***

    2005-03-05 22:42:29

  • 2005-03-05 22:39:01
  • 因为1=1/9  X 9  而1/9=0.111111111.......乘9以后等于0.999999......所以1=0. .....

    蓝***

    2005-03-05 22:39:01

  • 2005-03-05 22:33:08
  • 怎么会等于1

    j***

    2005-03-05 22:33:08

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