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f(x)有一个可去间断点,是否存在原函数?

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f(x)有一个可去间断点,是否存在原函数?

f(x)有一个可去间断点,则它可积。
那它存在原函数么?

为什么?能否有直观点的解释?

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  • 2018-04-12 04:18:13
    ①【反证法证明:f(x)有一个可去间断点,那么他一定不存在原函数】
    如果F(x)是f(x)的原函数,则F'(x)即f(x)不可能有可去间断点或跳跃间断点。[确实要用到达布定理]
    ②同样的道理,【达布定理】还告诉我们可导函数若有间断点,只可能是振荡间断点。
    所以有无穷间断点的函数,一定不可能存在原函数。

    z***

    2018-04-12 04:18:13

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