高1数学,急``~~~~~
一个圆锥底面半径R,高根号3R,求圆锥内内接正四棱拄表面机最大值 有一倒圆锥容器,轴截面是正三角形,在容器内放一半径为R的铁球注入水,使水面与球相切,取出球,这时水面深度
一个圆锥底面半径R,高√3R,求圆锥内内接正四棱拄表面积最大值 如图是圆锥的轴截面， 设：内接正四棱柱底面正方形边长为x--->高h=√3(R-x/2) 表面积=f(x)=2x^+4√3(R-x/2)*x=(2-2√3)x^+4√3Rx=x[(2-2√3)x+4√3R] x1=0,x2=4√3R/(2√3-2)=(3+√3)R时，f(x)=0 由抛物线的对称性，f(x)的最大值=f[(3+√3)R/2]=(3√3+3)R^ 有一倒圆锥容器,轴截面是正三角形,在容器内放一半径为R的铁球注入水,使水面与球相切,取出球,这时水面深度 如图是圆锥的轴截面， 原水面高度=3R,水面半径=√3R 设取出球后水面深度为h，则：水面半径=h/√3 水的体积=(1/3)π(√3R)^(3R)-(4/3)πR^3=(1/3)π(h/√3)^*h --->(5/3)πR^3=(1/9)πh^3--->h=立方根下15 。
答：设内接圆柱的底面半径为r高为h, 由直角△相似得r/R=(H-h)/H, 得h=H[1-(r/R)]. 圆柱体积V=πr²h=πr²H[1-...详情>>
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