直线y=ax+1和双曲线3x^2-y^2=1交于Ａ，Ｂ两点，a为何值时，以Ａ，Ｂ为直径的圆经过原点？ 解:设A(x1,y1) B(x2,y2) 圆心坐标(x,y) 因为: Ａ,Ｂ为直径的圆经过原点(OA垂直OB) 所以: x1*x2=-y1*y2 y=ax+1。
。。。。。。。。(1) 3x^2-y^2=1。。。。。
(2) (1)代入(2): (3-a^2)x^2-2ax-2=0 x1+x2=2a/(3-a^2)=====>x=a/(3-a^2) x1*x2=-2/(3-a^2) 同理: (3-a^2)y-6y+(3-a^2)=0 y1+y2=6/(3-a^2)======>y=3/(3-a^2) y1*y2=1 所以: -2/(3-a^2)=-1 a^2=1 ===============>a1=1 a2=-1 所以:圆心1的坐标(1/2,3/2) 圆心2的坐标(-1/2),3/2) 半径R^2=(1/2)^2+(3/2)^2=5/2 所以:园的方程为:(2x-1)^2+(2y-3)^2=10 或 (2x+1)^2+(2y-3)^2=10 。
OA、OB垂直时，以A(x1,y1)、B(x2,y2)为直径的圆经过原点 即：(y1/x1)*(y2/x2) = -1 ===> x1*x2 +y1*y2 = 0 将y=ax+1代入3x^2-y^2=1：(a^2-3)x^2 +2ax+2 = 0 x1*x2 +y1*y2 = x1*x2 +(a*x1+1)(a*x2+1) = (1 +a^2)x1*x2 +2a*(x1+x2)+1 = 0 ==> (1 +a^2)*[2/(a^2 -3)] + a*[(-2a)/(a^2 -3)]x1 + 1 = 0 ==> a = 1 or -1
问：高2数学已知直线l:y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当a为何值时,以AB为直径的圆经过原点. 请写出解答步骤.最后答案为a=1或a=-1
答：已知直线l:y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当a为何值时,以AB为直径的圆经过原点. 解： A（x1，y1）。 B（x2，y2）...详情>>
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答：面对非常多的作业，如果不会，肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长，首先要了解孩子对于知识的掌握程度，然后有针对性的给予辅导，只要学会知识后，写作业的效率自然而...详情>>
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答：你好。其实这个你可以网购的,网上有很多现实中买不到的书,不知道你那里有木有图书大厦,去图书大厦看看详情>>
