某商场有一层10级台阶,规定一次只能走1级或2级,请问一共有多少种不同的走法?
该题的难点是在思路上,当然可以运用列举法,但是以下的这种方法更加简便:
用X(0≤X≤10且X为整数)来表示走上这10级台阶,一共走了的1级台阶的总阶数,相应的,也可用2Y(0≤2Y≤10即0≤Y≤5)来表示走上这10级台阶,一共走了的2级台阶的总阶数,则有X 2Y=10的等式恒成立,也就是求该不定方程的非负整数解,知解一:X=0,Y=5 ,解二:X=2,Y=4 ,解三:X=4,Y=3 ,解四:X=6,Y=2 ,解五: X=8,Y=1 ,解六:X=8,Y=0,剩下的工作便是排序,对于解一,有排列组合知识知,顺序数为C (0 5)(下角标) 0 (上角标) =1,解二,顺序数为C (2 4)(下角标) 2 (上角标)=15 ,解三,顺序数为C (3 4)(下角标) 3 (上角标)=35 , 解四:顺序数为C (6 2)(下角标) 2 (上角标)=28 ,
解五 ,顺序数为C (8 1)(下角标)1(上角标)=9 ,解六,顺序数为C (8 0)( 下角标)0 (上角标)=1, 总共为 1 15 35 28 9 1=89(种)。
问:还是奥数题一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶。从地面到最上一级台阶,一共可以有多少种不同的走法,请给出详细的解题过程,谢谢!
答:给你点思路,第一步有3种走法,分别是1步,两步,3步,依次编号1号,2号,3号,跟着第2步,每号又有3种走法,依次类推,直到达到10级为止。。 本思路没有数学的...详情>>
问:子宫息肉我有个朋友去检查子宫口那里有颗花生米大小的息肉,她打算过一个月再去做手术...
答:你朋友是宫颈息肉.推荐一文,供你参考: 什么是子宫颈息肉 子宫颈息肉是慢性宫颈炎表现的一种,在已婚妇女中比较多见。 子宫颈是子宫下端的部分,其内腔呈圆筒形或...详情>>