解： 设z1=2(cosα+isinα), z2=3(cosβ+isinβ) 由3z1-2z2=3/2-i得 6(cosα+isinα)-6(cosβ+isinβ)=3/2-i 6(cosα-cosβ)+6(sinα-sinβ)i=3/2-i ∴6(cosα-cosβ)=3/2, 6(sinα-sinβ)=-1 整理得 -12sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=3/2……(1) 12cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=-1……(2) (1)÷(2)得：tan[(α+β)/2]=3/2=t ∴sin(α+β)=2t/(1+t²)=12/13 cos(α+β)=(1-t²)/(1+t²)=-5/13 ∴z1·z2=6[cos(α+β)+isin(α+β)]=-30/13+72i/13
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