已知:y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2，则x^2＋y^2＝? 解：因为y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2在实数范围内有意义时，必需且只需(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(4-5x)≥0, 即(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(5x-4)≤0. 当5x-4>0,即x>4/5时，x^2-2≥0,且x^2-2≤0,即x^2≥2且x^2≤2,故此时有x^2=2； 当5x-4<0,即x<4/5时，x^2-2≤0,且x^2-2≥0,即x^2≤2且x^2≥2,所以也有x^2=2. 所以，由已知条件总可得x^2=2,y=2. 所以，x^2＋y^2＝2+2^2=2+4=6.
(x^2-2)/(5x-4)>=0与(x^2-2)/(4-5x)>=0同时成立，它俩的符号相反。当仅当x^2-2=0才可能。 所以x^2=2,代入原式：y=0+0+2=2. 所以x^2+y^2=2+2^2=6. 如果分母都在根号外，通分得到y=[√(x^2-2)-√(x^2-2)]/(5x-4)+2=0+2=2。结果同上。
已知:y=√(xx-2)/(5x-4)-√(xx-2)/(4-5x) +2，则x^2＋y^2 很显然XX=2-----------(xx-2)/(5x-4)>=0 (xx-2)/(4-5x)>=0 两者相乘 -（xx-2)^2/(5x-4)^2>=0 所以XX=2----没有上面学者的繁序 Y=2 x^2＋y^2 =6
答：y=x+2分之{（根号x方减4）+（根号4减x方）+1} 根号x方减4＞=0 根号4减x方＞=0 所以x方-4=4-x方=0 x1=2,y1=x+1/2=5/2...详情>>
答：详情>>
