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若不等式X^2+aX+4≥0对一切X∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是什么?(请用三种方法解答)

(这道题实在想不出来了,感谢大家帮忙!)

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好评回答
  • 2009-10-30 09:53:43
    本文用求二次函数最值的方法可解, 
    即求出y=X^2+aX+4在(0,1]的最小值g(a),使g(a)≥0, 
    但要分三种情况:⒈-a/2≤0, 
    ⒉-a/2>1, 
    ⒊0<-a/2≤1. 
    下面用分离参数法求解: 
    由X^2+aX+4≥0及X∈(0,1]得a≥-(x+4/x), 
    由于y=-(x+4/x)在(0,1]上是增函数,x=1时有最大值为-5, 
    所以a≥-5. 
    用图象也可以:X∈(0,1]时y=X^2+4图象在直线y=-ax上方

    逆***

    2009-10-30 09:53:43

其他答案

    2009-10-30 13:06:44
  • 对不起,做错了。

    c***

    2009-10-30 13:06:44

  • 2009-10-30 08:25:08
  • 本文用求二次函数最值的方法可解,
    即求出y=X^2+aX+4在(0,1]的最小值g(a),使g(a)≥0,
    但要分三种情况:⒈-a/2≤0,
                    ⒉-a/2>1, 
                    ⒊0<-a/2≤1.
    下面用分离参数法求解:
    由X^2+aX+4≥0及X∈(0,1]得a≥-(x+4/x),
    由于y=-(x+4/x)在(0,1]上是增函数,x=1时有最大值为-5,
    所以a≥-5.
    用图象也可以:X∈(0,1]时y=X^2+4图象在直线y=-ax上方.

    昔***

    2009-10-30 08:25:08

  • 2009-10-29 23:21:25
  •  xx+ax+4>=0.
    对称轴是x=(-1/2)a.
    讨论
    1.(-1/2)a1.
    结合条件x=0,x=1,即可求解。

    I***

    2009-10-29 23:21:25

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