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高一数学暑假作业

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高一数学暑假作业

以知方程sin^2X+3sinX+a=0有实数解,则a的的取植范围是多少?
答案是[-5/4,1]

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  • 2005-08-10 08:43:52
    sin^2X+3sinX+a=0
    可以化成(sinx+1.5)^2-2.25+a=0
    再整理得:(sinx+1.5)^2=2.25-a
    ∵sinx∈[-1,1]
    ∴sinx+1.5 ∈[0.5, 2.5]
    ∴(sinx+1.5)^2 ∈[0.25, 6.25]
    即2.25-a ∈[0.25, 6.25]
    ∴a∈[-4,2]
    

    大***

    2005-08-10 08:43:52

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