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有一楼梯共有十级,如果规定每次只能走一级或两级,要登上第10级,共有多少种不同的走法?为什么?

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有一楼梯共有十级,如果规定每次只能走一级或两级,要登上第10级,共有多少种不同的走法?为什么?

要写算试。

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    2018-10-14 09:41:12
  •   斐波那契数列,每次只能走1或2级,所以到第十层的走法总和是到第8层的走法加上到第9层的走法。 
    第一层的走法数为1,第二层为2,第三层就是1 2=3,第四层2 3=5 类推下去
    1 2 3 5 8 13 21 34 55 89。
      。。。。。。
    所以第十层为89种走法
    数学做法 :
    设 数组An表示到第n个阶梯有多少种方法,题目也就是求A10
    到An有两种方法,从n-1跨1步,从n-2跨2步,则
    有关系式 : An = A(n-1) A(n-2)斐波纳挈数列
    求去吧
    有公式的说:
    设斐波那契数列的通项为An。
      
    An = (p^n - q^n)/√5,其中p = (√5 - 1)/2, q = (√5 1)/2。

    纠***

    2018-10-14 09:41:12

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