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复数z1=3(cosπ/4+isinπ/4),z2=1-i,则z1/z2的副角主值

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  • 2007-04-27 19:58:01
    z2=1-i=√2[cos(-pi/4)+isin(-pi/4)]
    z1/z2=3/√2*[cos((pi/4)-(-pi/4))+isin((pi/4)-(-pi/4))]
         =3√2/2*[cos(pi/2)+isin(pi/2)]
    所以z1/z2的辐角主值是pi/2.
    或者z1=3(√2/2+i√2/2)=3√2/2*(1+i)
    --->z1/z2=3√2/2(1+i)/(1-i)
             =3√2/2*(1+i)^2/(1^2+1^2)
             =3√2/2*2i/2
             =3√2i/2.
    从而得到同样的结论。

    y***

    2007-04-27 19:58:01

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