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E=BSωsinα的推导
切割磁感线的边长为L
那么△BS=dr   d不是弧长而公式明显是弧长,这如何是真实的面积差
公式中α为什么是一定要是线圈平面与中性面的夹角也就是90-β,而不是图中转过的角度β呢

E=BSωsinα的……
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  • 2007-06-16 15:10:42
      E=BSωsinα 的推导
    切割磁感线的边长为L,线圈宽为2R,线圈面积为S=2RL,线圈线速度为V,线圈转速为ω,磁感应强度为B,α为线圈的平面与中性面的夹角。
    记得一段导线切割磁感线的公式吗?
    E=BLV,
    但此处V不垂切割磁感线,因此应把V分解为垂切割磁感线的V1=V*sinα和平行于 磁感线的V2,V2不产生感生电流。
      所以一边产生电动势为E1=BLV1=BLV*sinα。而V=ωR,E1=BLV*sinα=BLωR*sinα=BSω/2*sinα 两边产生的电动势为E=2E1=BSωsinα。 若磁通量推导,则如楼上,Φ=BScosα 因为磁感线通过的面积是Scosα,即面积在中性面上的投影面积。
       公式中α为什么是一定要是线圈平面与中性面的夹角也就是90-β,而不是图中转过的角度β呢? 这是因为:线圈与中性面平行时,在中性面上的投影面积最大,而线圈边的线速度平行于磁感线,此时的感生电动势为零,作为记时起点比较好。若是选择线圈与磁感线的夹角,即选择线圈平行与磁感线时为记时起点,则这时,在中性面上的投影面积最小(为零),而线圈边的线速度与磁感线垂直,此时的感生电动势最大。
      公式时把正弦改为余弦就行了. 。

    s***

    2007-06-16 15:10:42

其他答案

    2007-06-16 10:47:36
  • E=BSωsinα的推导
    推导:Φ=BScosα
        E=-dΦ/dt=BSωsinα
    α为线圈的平面方向与磁感应强度方向之间的夹角。

    呵***

    2007-06-16 10:47:36

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