你单位的行为是违法的。
一、试用期已过，可用人单位不签合同。这是你单位违法的第一个方面。《关于贯彻执行《中华人民共和国劳动法》若干问题的意见》中第18条规定，劳动者被用人单位录用后，双方可以在劳动合同约定试用期，试用期应包括在劳动合同期限内。
而你单位试用期已过尚不签订劳动合同，则可适用《关于贯彻执行《中华人民共和国劳动法》若干问题的意见》中第17条规定，用人单位与劳动者之间形成了事实劳动关系，而用人单位故意拖延不订立劳动合同，劳动行政部门应予以纠正。用人单位因此给劳动者造成损害的，应按劳动部《违反（劳动法）有关劳动合同规定的赔偿办法》（劳部发〔1995〕223号）的规定进行赔偿。
二、要求你辞职的问题。根据劳动法规定，用人单位不得在孕期解除与职工的合同，即使合同到期结束，也应自动顺延。在这里，用人单位劝你辞职的做法，是不合适的，但对企业而言是躲避法律的一种手段。因此，你应该坚持不提交辞职申请，用人单位是拿你没办法的。
三、对于“piaoyao18”回答中关于“当然有一点我还想说，如果万一签下合同，再如果公司给你找一些你根本承受不了的体力活，你怎么办，最后也许你会知难而自行退出的。”的部分是不用担心的。从法律的角度上来说，根据《劳动法》第59条，《妇女权益保障法》第25条，《女职工劳动保护规定》第8、9条，用人单位不得安排女职工在怀孕期间从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和孕期禁忌从事的劳动，对怀孕7个月以上的女职工，不得安排从事延长工作时间和夜班劳动。
你应该建议你单位的人事部门好好学习国家有关法律，我也是做人事，虽然有些时候的处理可能会不近人情，但绝对应该是合法的。
答：根据 《事业单位人事管理条例》 第十七条 事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。 劳动者在试用期...详情>>
问：经前经常出现下腹部左边或右边疼痛经前经常出现下腹部左边或右边疼痛，我很困扰也很担...
答：还是到医院检查治疗的好 这里回答不了专业问题 不要担心不要怕详情>>
