高一数学^^
已知直线l: y=-2x+m,圆C: x^2+y^2+2y=0,求: (1)m为何值时,直线l和圆C相交? (2)m为何值时,直线l和圆C相离? (3)m为何值时,直线l被圆C截得的弦长为1?
解:(1)x²+y²+2y=0 ===> x²+(y+1)²=1,半径r=1,圆心O(0,-1) 2x+y-m=0 直线l和圆C相交时(包括相切),此时直线到圆心的距离小于等于半径. 即r=|-1-m|/√5≤1 ===> -1-√5≤m≤-1+√5 (2)相离时,|-1-m|>√5 ===> m>-1+√5 或 m<-1-√5 (3)弦长为1,则直线到圆心距离为1/2 |-1-m|/√5=1/2 ===> m=-1-√5/2 或 m=-1+√5/2
第一,二问将y=-2x+m代入原方程,根据b平方减4ac来求m 第三问用弦长公式根号下1+k平方乘以绝对值内x1-x2来求
圆C半径为1,圆心C为(0,-1) (1) 直线l和圆C相交,即l与C的距离小于1 |-1-m|/√5-1+√5 (3) 弦长为1,则到圆心距离为1/2 |-1-m|/√5=1/2 m=-1-√5/2或m=-1+√5/2
答:已知圆x²+y²=4,直线L:y=x+b。当b为何值时,圆上恰有3个点到直线L的距离都等于1 1<r=2 圆上恰有3个点到直线L的距离都等于...详情>>
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