高一数学问题
已知圆C:X的平方+Y的平方+2X-6Y+1=0,直线L:X+MY=3 若L与C相切,求M的值 若是否存在M的值,使得L与相交于A,B两点,且OA*OB=0(其中O为坐标原点),若存在求出M,若不存在请说明理由.
(1)圆心C(-1,3),半径=3,L与C相切,点C到L的距离=半径 ∴」-1+3m-3」=3/(1+m^2)===>(3m-4)^2=9(1+m&2),m=-7/24 (2)A(x1,y1),B(x2,y2),向量OA*OB=0,AO⊥BO,∴x1x2+y1y2=0 把x=3-my代入圆的方程得,(1+m^2)y^2-(8m+6)y+16=0 ∴y1y2=16/(1+m^2),y1+y2=(8m+6)/(1+m^2), x1x2＝(3-my1)(3-my2)=-(31m^2+18m-9)/(1+m^2) x1x2+y1y2=0===>,31m^2-18m+25=0,△＝３２４－３１００＜０, 方程31m^2-18m+25=0无实数解 ∴不存在m，使得L与相交于A,B两点,且OA*OB=0(其中O为坐标原点)
答：你没有告诉斜率k的值,这里取k=1解答,若k取别的值,可仿此作答. ⊙C: (x-1)²+(y+2)²=9.设存在斜率为1的直线M: y=x...详情>>
