离心率的取值范围
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,若向量OP×向量AP=0,其中O为原点,A为右顶点,求椭圆离心率的取值范围
设 P(x, y) 则一方面 x²/a² + y²/b² = 1 另一方面 OP * AP = (x, y) * (x-a, y) = x(x-a) + y² = 0 消去 y , 得 x(x-a) + b²(1 - x²/a²) = 0 即 a²x(x-a) + b²(a²-x²) = 0 即 (x-a) * (a²x - ab² - b²x) = 0 所以 a²x - ab² - b²x = 0 得 x = ab²/(a²-b²) 由 ab²/(a²-b²) a² 得 e² > 1/2 所以 (√2)/2 < e < 1 。
答:由a²+b²+c²-ab-3b+3=0整理得 a^2-ab+b^2/4+(3/4)(b^2-4b+4)+c^2=0, ∴(a-b/2)^2+(3/4)(b-2)...详情>>
答:A并B=A,B属于A; 交集属于A并且属于B的集合; 并集就是属于A或者属于B的集合; 集合A和B的交集肯定属于A或B; 集合A和集合B属于A和B的并集详情>>