设直线方程是y-4=k(x-1) 令x=0,得y=4-k 令y=0,得x=1-(4/k) 由(1/2)|4-k||1-(4/k)|=1 解得k=2或k=8 所以,直线方程是 2x-y+2=0或8x-y-4=0
解:直线截距式为 x/a+y/b=1 它过M(1,4) 故:1/a+4/b=1 (1) 又:1/2*|ab|=1 (2) 解(1)、(2)得 a=1/2,b=-4;或a=-1,b=2 代回所设,得直线 x/(-1)+y/2=1 2x-y+2=0 或x/(1/2)+y/(-4)=1 8x-y-4=0。
设直线为y=kx+b,图象过点（1，4） 则：4=k+b,b=4-k. 即直线为y=kx+4-k 令Y=0，则0=kx+4-k,x=(k-4)/k(1) 令X=0，则y=4-k(2) 则S=1/2*|4-k|*|(k-4)/k|=1 k＞4时,(k-4)^2/k=1,解之得：k=(9+√17)/2; 0＜k＜4时,(4-k)^2/k=1,解之得k=(9-√17)/2; k＜0时，（4-k)^2/(-k)=1,方程无解。 所以此方程为： y=[(9+√17)/2]x-[(1+√17)/2]或 y=[(9-√17)/2]x+[(-1+√17)/2].
问：。。。求经过点A（-2，2）且与两坐标轴围成的三角形的面积为1的直线的方程。 思考：若与坐标轴围成三角形的面积为8，这样的直线有几条？
答：设直线l的截距式方程是x/a+y/b=1 依题意-2/a+2/b=1,又|ab|=2 --->2a-2b=ab,ab=+'-2 解方程组得 a=-1,b=-2;...详情>>
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