若直线l经过点A(
若直线l经过点A(-2,2),并且和两个坐标轴围成的三角形的面积等于1,求l的方程
解:设l的方程是:y=kx+b(k<>0) 直线l经过点A(-2,2) 所以:-2k+b=2;即:b=2k+2; 所以l的方程是:y=kx+2k+2 所以:l和坐标轴的交点分别是:(0,2k+2),(-(2k+2)/k,0) 所以:和两个坐标轴围成的三角形的面积是: S=|2k+2| * |-(2k+2)/k| /2=2(k+1)^2/|k| =1 (1)当K>0时 S= 2(k+1)^2/k=1 (此方程无解) (2)当K<0时 S= 2(k+1)^2/k=-1 解的:k=-2;k=-1/2 所以有:b=-2;b=1 所以这样的直线有两条: y=-2x-2 y=-x/2+1
问:。。。求经过点A(-2,2)且与两坐标轴围成的三角形的面积为1的直线的方程。 思考:若与坐标轴围成三角形的面积为8,这样的直线有几条?
答:设直线l的截距式方程是x/a+y/b=1 依题意-2/a+2/b=1,又|ab|=2 --->2a-2b=ab,ab=+'-2 解方程组得 a=-1,b=-2;...详情>>