①设过点M(1,4)的斜率是k,由点斜式写出所求直线方程的一般式： Y-4=k(X-1)-----＞Y=kX+4-k ②因为该直线与X轴，Y轴相交，所以，求出交点坐标： 当X=0时，Y=4-k 当Y=0时，X=(k-4)／k ③因为该直线与坐标轴围成一个面积=1的三角形 ∴面积S=|X|×|Y|÷2=1 ∴|4-k|×|(k-4)／k|=2 判断：当k-4＞时，S=(k-4)²=2k；当4-k＞0时，S=(4-k)²=2k ∴k=2或k=8 ④∴这样的直线有两条： L1:-----2X-Y+2=0 L2:-----8X-Y-4=0
