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直线的一般式方程与直线的法向量

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直线的一般式方程与直线的法向量

过点(-5,4)并与两坐标轴所围成的三角形面积等于6的直线方程

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  • 2010-10-10 17:06:36
    设直线的截距式方程为(x/a)+(y/b)=1,它过点(-5,4).
    ∴ (4/b)-(5/a)=1,即4a-5b=ab, 2S=|ab|=12......①.
     当ab>0时4a-5b=12......②,当ab<0时4a-5b=-12......③,
    由① ,②得b=(-6±4√69)/5,a=(3±2√69)/2.
    由① ,③得a,b不存在.
    ∴ 直线方程为x/[3±2√69)/5)]+[y/(-6±4/√69)/2]=1 

    曼***

    2010-10-10 17:06:36

其他答案

    2010-10-10 10:32:52
  • 设所求方程为y-4=k(x+5),
    与x轴交于点A(-4/k-5,0),与y轴交于点B(0,5k+4),
    S△OAB=(1/2)|(-4/k-5)(5k+4)|=6,
    ∴(5k+4)^2=土12k,
    25k^2+28k+16=0(无实根),25k^2+52k+16=0,
    k1=(-26-√276)/25,k2=(-26+√276)/25,
    ∴所求直线方程是y=[(-26土√276)/25](x+5)+4.

    l***

    2010-10-10 10:32:52

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