过点M(1,4)与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的所在直线方程是?
过点M(1,4)与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的所在直线方程是?过点M(1,4)与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的所在直线方程是?要相应的解答过程,谢谢
①设过点M(1,4)的斜率是k,由点斜式写出所求直线方程的一般式: Y-4=k(X-1)----->Y=kX+4-k ②因为该直线与X轴,Y轴相交,所以,求出交点坐标: 当X=0时,Y=4-k 当Y=0时,X=(k-4)/k ③因为该直线与坐标轴围成一个面积=1的三角形 ∴面积S=|X|×|Y|÷2=1 ∴|4-k|×|(k-4)/k|=2 判断:当k-4>时,S=(k-4)²=2k;当4-k>0时,S=(4-k)²=2k ∴k=2或k=8 ④∴这样的直线有两条: L1:-----2X-Y+2=0 L2:-----8X-Y-4=0
问:。。。求经过点A(-2,2)且与两坐标轴围成的三角形的面积为1的直线的方程。 思考:若与坐标轴围成三角形的面积为8,这样的直线有几条?
答:设直线l的截距式方程是x/a+y/b=1 依题意-2/a+2/b=1,又|ab|=2 --->2a-2b=ab,ab=+'-2 解方程组得 a=-1,b=-2;...详情>>