一射击运动员进行飞碟射击训练,每一次射击命中飞碟的概率与运动员离飞碟的距离(米)...
一射击运动员进行飞碟射击训练,每一次射击命中飞碟的概率与运动员离飞碟的距离(米)成反比,每一个飞碟飞出后离运动员的距离(米)与飞行时间(秒)满足,每个飞碟允许该运动员射击两次(若第一次射击命中,则不再进行第二次射击).该运动员在每一个飞碟飞出秒时进行第一次射击,命中的概率为,当第一次射击没有命中飞碟,则在第一次射击后秒进行第二次射击,子弹的飞行时间忽略不计.
在第一个飞碟的射击训练时,若该运动员第一次射击没有命中,求他第二次射击命中飞碟的概率;
求第一个飞碟被该运动员命中的概率;
若该运动员进行三个飞碟的射击训练(每个飞碟是否被命中互不影响),求他至少命中两个飞碟的概率.
每一次射击命中飞碟的概率与运动员离飞碟的距离(米)成反比,列出关系式,代入,根据每一个飞碟飞出秒时进行第一次射击,命中的概率为,求出系数,得到结果。
第一个飞碟被该运动员命中包括该运动员第一次射击命中飞碟,或是第一次没有命中飞碟且第二次命中飞碟,这两种情况是互斥的,根据相互独立事件的概率和互斥事件的概率公式,得到结果。
该运动员进行三个飞碟的射击训练时命中飞碟的个数为,符合独立重复试验,运动员至少命中两个飞碟包括命中两个飞碟和命中三个飞碟,这两种情况是互斥的,写出概率。
解:每一次射击命中飞碟的概率与运动员离飞碟的距离(米)成反比,
依题意设(为常数),由于,
。
当时,,则,解得。
。
当时,。
该运动员第二次射击命中飞碟的概率为。
设"该运动员第一次射击命中飞碟"为事件
第二次命中飞碟为事件,则"第一个飞碟被该运动员命中"为事件:。
,,
。
第一个飞碟被该运动员命中的概率为。
设该运动员进行三个飞碟的射击训练时命中飞碟的个数为,
由题意知符合独立重复试验,
至少命中两个飞碟的概率为
。
本题考查独立重复试验,考查相互独立事件同时发生的概率,考查互斥事件的概率,考查利用概率知识解决实际问题的能力,是一个概率的综合题目。
答：应该就是老王了！44岁，6朝元老啊！详情>>
答：2016年法国格里兹曼6球，2012年西班牙托雷斯3球，2008年西班牙比利亚4球，2004年捷克巴罗什5球，2000年荷兰克鲁伊维特及南斯拉夫米洛舍维奇5球，...详情>>
