如下面的图所示已知a
如下面的图所示,已知a、b是异面直线,A、B属于a, C、D属于b 。如下面的图所示,已知a、b是异面直线,A、B属于a, C、D属于b 。求证:直线AD与BC是异面直线。
假设直线AD与BC不是异面直线,它们共面,都在平面M内。 则有:点A、B、C、D在平面M中 因此:直线a、b均在平面M中,a、b共平面M 这与已知题意想矛盾。 因此,假设不成立。 所以:直线AD与BC是异面直线。
这是图:
答:过b和a上一点A作平面γ,设γ∩α=c, ∵b∥α, ∴b∥c, ∵a,b是异面直线,a在α内,b在β内, ∴a,c相交,c∥β, 又a∥β, ∴α∥β.详情>>
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