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两道简单的复数题

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两道简单的复数题

1。已知z=x+yi满足|z-1-i|=1,求|z|
2.||z-i|-2|+|z-i|-2 求复数Z所对应的点的轨迹

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全部答案

    2009-03-15 19:35:14
  • 1.由|z-1|=|z+(-1)| 
    而|z+(-1)|≥|z|-|(-1)| 
    即 1≥|z|-1 
    |z|≤2 
    又||z+(-1)|≤|z|+|(-1)| 
    即 1≤|z|+1 
    |z|≥0 
    这样0≤|z|≤2 
    2.题目应该是||z-i|-2|+|z-i|=2吧??若是, 
    令Y=|z-i| ,它为非负实数 
    则 |Y-2|+|Y|=2 轨迹为 0==0显然) 
    轨迹为 i为中心,2为半径的闭圆盘
    

    1***

    2009-03-15 19:35:14

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