两道简单的复数题
1。已知z=x+yi满足|z-1-i|=1,求|z| 2.||z-i|-2|+|z-i|-2 求复数Z所对应的点的轨迹
1.由|z-1|=|z+(-1)| 而|z+(-1)|≥|z|-|(-1)| 即 1≥|z|-1 |z|≤2 又||z+(-1)|≤|z|+|(-1)| 即 1≤|z|+1 |z|≥0 这样0≤|z|≤2 2.题目应该是||z-i|-2|+|z-i|=2吧??若是, 令Y=|z-i| ,它为非负实数 则 |Y-2|+|Y|=2 轨迹为 0==0显然) 轨迹为 i为中心,2为半径的闭圆盘
答:记z=u+iv(u、v为实数),方程|z+1-2i|=3表示以-1+2i为心,3为半径的圆, 即(u+1)^2+(v-2)^2=9; w=4(u+iv)-i+1...详情>>
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