高一物理综合题（与数学函数向量有关），请高手帮忙！！！
一个重为 4N的匀质球，半径为R = 3 cm，放在墙与均匀的A B板之间，A 端用可动轴与墙固定，B 端用一绳索延水平方向与墙C连接并拉住绳索，A B板长L = 10 cm ，A B 板与墙夹角为α ，如果不计木板和绳索的重量，α 为何值时，绳索的拉力最小，最小值为多少？ 请高手写出解题详细步骤，谢谢！！！
点C为球与AB板的接触点。AC = R*ctg(α/2)
球受力：重力P、墙施加的水平力、沿AB板法向的板的支撑力F1。F1 = P/sinα
球施加给板的沿AB板法向的分力P1的大小 = F1 = P/sinα
绳索的拉力F，则，F施加给板的沿AB板法向的分力F2 = F*cosα
AB板以点A为轴的力矩 = 0
因此：P1*AC = F2*AB，(P/sinα)*[R*ctg(α/2)] = (F*cosα)*AB
F = (3/5)/{[sin(α/2)]^2 * cosα} = (6/5)/[(1-cosα)*cosα]
求极值，易得：cosα = 1/2，即：α = 60度时，Fmin = 24/5（N）
因此：α 60度 时，绳索的拉力最小，最小值为 24/5 N。
答：点C为球与AB板的接触点。AC = R*ctg(α/2) 球受力：重力P、墙施加的水平力、沿AB板法向的板的支撑力F1。F1 = P/sinα 球施加给板的沿A...详情>>
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