高中物理 力
重力为G的均匀小球放在倾角为a的斜面上,球被与斜面夹角为B的木坂挡住,球面、木板均光滑,若使球对木板压力最小,则木板与斜面间夹角B;应为多少?为什么?谢谢
方法1:解:以水平方向和竖直方向为直角坐标系分析,设小球受斜面的支持力为F1,受木板的支持力为F2,则小球在水平方向上的受力情况为:F1×sina=F2×sin(a+b)-----(1),小球在竖直方向上的受力情况为:F1×cosa=G+F2×cos(a+b)-----(2),由(1)式得F1,再把F1带入(2)式可得F2=G/[sin(a+b)×cota-cos(a+b)】=G×sina/sinb,所以,要使F2最小,则sinb应取得最大值,而sinb最大为1时,b=90度。
方法2:以沿着斜面方向和垂直与斜面方向为为直角坐标系分析,设小球受斜面的支持力为F1,受木板的支持力为F2,则小球在斜面方向上的受力情况为:沿着斜面向下的分力G×sina,沿着斜面向上的分力F2×sinb,因为小球保持静止状态,所以,G×sina=F2×sinb,即F2=G×sina/sinb,所以,要使F2最小,则sinb应取得最大值,而sinb最大为1时,b=90度。
将重力沿斜面方向及其垂直方向这2个方向分解分别计为N1 ,N2 显然木板的支持力至少要在其斜面垂直方向上投影达到N2,由当B=90 时取得。
楼上错了,如果0度角,球所有的力都压在木版上了. 我的答案在附件里,答案是90度,希望你看的懂. 注意,平行四边形里那个有箭头的虚线是重力的相对线.
0度角!! 那样根本不受力!!
答:如图 小球受到竖直向下的重力G,垂直斜面方向的弹力N1,水平方向的弹力N2 正交分解有: x方向【水平方向】上:N1*sinα=N2 y方向【竖直方向】上:N1...详情>>
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