全部员工遭到工伤伤害后，公司通常不能随意解除劳动合同。不过，若是符合以下情况的，公司既可以单方解除劳动合同：
1、公司与员工协商一致，如果用人单位打算协议解除劳动合同却没能与劳动者达成一致，则协议解除的条件不存在。如果此时用人单位强行解除劳动合同，用人单位应当承担相应的法律责任。
2、员工犯有法律规定的过错，比如员工严重违反公司规章制度。
【法律依据】
《工伤保险条例》第三十六条第二款，经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
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