单位工作人员因酒驾被判处一个月拘役会被开除公职。
【法律规定】
根据《行政机关公务员处分条例》第17条规定：“行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。”所以公职人员只要被判处刑罚，就会被开除公职。
根据《中华人民共和国刑法》的规定：
第三十二条 【主刑和附加刑】刑罚分为主刑和附加刑。
第三十三条 【主刑种类】主刑的种类如下：(一)管制;(二)拘役;(三)有期徒刑;(四)无期徒刑;(五)死刑。
【结论】
所以，拘役属于刑罚的一种。公职人员被判处拘役也属于“行政机关公务员依法被判处刑罚的”的情形，会被开除公职。
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