劳动关系和劳务关系是两个不同的法律概念，其适用的法律法规也不同，劳动关系属《劳动法》调整的范围，而劳务关系则由《民法》来调整。 
关键词：劳动关系、劳务关系、《劳动法》、《民法》 
在劳动争议仲裁、法院审判活动中，劳动关系和劳务关系的区别常常被混淆，在适用法律法规上也出现偏差。
  如何正确区分劳动关系和劳务关系，对处理劳动争议仲裁案件有着重要的意义。 
劳动关系是指在实现社会劳动过程中，劳动者与所在单位之间的社会劳动关系。而劳务关系是指提供劳务的一方为需要的一方以劳动形式提供劳动活动，而需要方支付约定的报酬的社会关系。
   
劳动关系与劳务关系之间的共同之处是一方提供的都是劳动行为，但其本质的区别在于：提供劳动的一方是不是单位的成员，是不是以单位职工的身份参加劳动。遵守单位的内部劳动规则。 
一、劳动关系属《劳动法》调整的范围，而劳务关系属民事关系 
二、劳动关系和劳务关系是用不同的法律调整程序。
   
三、劳动关系和劳务关系主体的构成不同。 
四、从是否具备用工主体资格来分析 
五、从是否建立了行政隶属关系来分析 
六、从劳动关系和劳务关系签订协议（合同）的法定条款来分析 
七、从劳动关系和劳务关系衍生的相关关系来分析 
区别事实劳动关系和劳务关系，主要考虑以下几个方面： 
第一，两者产生的依据不同。
  劳动关系是基于用人单位与劳动者之间生产要素的结合而产生的关系；劳务关系产生的依据是双方的约定。如果双方不存在协商订立契约的意思表示、没有书面协议，也不存在口头约定，而是根据章程的规定而产生的一种用人单位和劳动者之间的关系。应当认为是劳动关系而不是劳务关系。
   
第二，主体不同。劳动关系是一种不平等的关系，用人单位和劳动者之间是管理和被管理，支配和被支配的关系，是在用人单位与劳动者之间产生的一种劳动者提供劳动，用人单位付报酬的稳定关系；劳务关系是平等主体之间的契约关系，不存在管理与被管理的情况，劳务方只要按照约定完成工作任务即可，另一方无权作出额外要求。
   
第三，是以谁的名义实施工作以及由谁承担责任不同。事实劳动关系是劳动者以用人单位的名义进行工作，由用人单位承担法律责任，与劳动者本人没有关系；劳务关系是提供劳务的一方以本人的名义从事劳务活动，独立承担法律责任。 
第四，两者关系的稳定性不同。
  事实劳动关系当事人之间关系较为稳定、长久，反映的是一种持续的生产资料、劳动者、劳动对象之间结合的关系，而劳务关系当事人之间体现的是一种即时清结的关系。
通过你的描述，这个公司与你签订劳务合同也是可以的。