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高一数学几何

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高一数学几何

S是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SG=a,E、F分别是SC和AB的中点,求异面直线SA与EF所成的角.

要具体步骤!

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  • 2009-08-19 15:35:23
    其实画出的图形是正四面体(自己画一下吧)设G为SB的中点,连结FG,所求角就是∠GFE.连结GE,GF=GE=0.5a,过S作平面ABC的垂线为SO,可知O为三角形ABC的中心,设H为CO的中点,则EH平行于SO,根据正四面体的性质可得:SO=      ,FH=      ,由勾股定理可得:EF=      .再由余弦定理得出cos∠GFE=      .(不好意思,分数和根号打不出来,所以我用了Mathtype软件,请看附件)所以∠GFE=45°。

    小***

    2009-08-19 15:35:23

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