在多面体ABCDEF中
在多面体ABCDEF中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F是CD的中点。求异面直线AC,BE所成角的余弦值。
过A做BE的平行线交DE于M; 因为 AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD, 所以 ABEM是平行四边行, EM=AB=1; 角CAM为两条异面线所成的角 又因为 三角行ADM,CDM是直角三角行; 所以AM=根号5;CM=根号5; 根据CM^2=AC^2+AM^2-2*AC*AM*cosCAM; 所以cosCAM=5分之根号5
很简单的啦,在DE上取中点记为H,连接AH,CH, AH//BE 因为DE⊥平面ACD 所以DE⊥AD AG=根号5 CG=根号5, 则在△ACG中,COS∠CAG=根号5/5, 所以异面直线AC,BE所成角的余弦值为根号5/5, 计算可能有错,过程跟方法是对的 做这种题要掌握方法,就是学会移动,做一条平行线,使这两条异面直线有交点。
在多面体ABCDEF中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F是CD的中点。求异面直线AC,BE所成角的余弦值。 题目缺少条件,或者有抄错的地方,无解!!——请检查!
答:解:连BD,则所求体积 延长EB与DA交于H,连CH,则CH为所求二面角的棱. ∵F为CE中点,∴HC‖BF.∴HC⊥平面CDE. ∴∠ECD即为面BCE与面A...详情>>
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