高一数学题求证：(sin2x/2cosx)1+tanxtan( 爱问知识人

高一数学题

求证：(sin2x/2cosx)[1+tanxtan(x/2)]=tanx

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2009-01-01 14:25:42
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曼***

2009-01-01 14:25:42

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tanx =2*tan(x/2)/{1-[tan(x/2)]^2}
1+tanxtan(x/2) ={1+[tan(x/2)]^2}/{1-[tan(x/2)]^2}
= {[cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2}/{[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2}
= 1/cosx  ==>
(sin2x/2cosx)[1+tanxtan(x/2)] (2sinxcosx/2cosx)/cosx
= tanx

m***

2009-01-01 14:11:53

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