1/x的原函数是 In|x| + C. 对于你说的微分方程,你也可以用∫(tanx^-1)d(tanx) = ln|tanx|. 但最后可以简化为不用的情况, 因为常数项可以吸收掉正负号. 例如从 微分方程 d(tanx)/tanx = -d(tany)/tany 得 ln|tan x| = - ln|tan y| +C_0 => |tan y| = e^(C_0) / |tan x| => tan y = 正负 e^(C_0) / tan x => tan y = C / tan x. 这里, C=正负 e^(C_0).
答：解：两边积分，得ln|tanx|-C1=-ln|tany|，即 ln|tanx|+ln|tany|=C1，整理得 tanxtany=±e^C1=C详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
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