1)设S=2+4+6+......+20+22+24 颠倒前后顺序得到 S=24+22+20+......+6+4+2 二式相加得到 2S=(2+24)+(4+22)+(6+20)+...... =26+25+26+......+26+26 一共12个26。 =26*12 =312. --->S=156 2)S=1+2+3+......+99+100 S=100+99+98+......+3+2+1 --->2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...... =101*100 =10100 --->S=10100/2=5050.
解等差数列的题,可以借用梯形的面积公式：第一项看作上底，最末项看作下底，数据个数看作高。 1.求2+4+6+......20+22+24之和 解：s=（2+24）*12/2=156 2.求1到100各数之和? 解：s=（1+100）*100/2=5050 公式来源可参考： 回答者：yilwohz 的方法，
2+4+6+8+......+24=(2+24)+(4+22)+(6+20)+(8+18)+(10+16)+(12+14)=6*26=156 1+2+3+4+5+.......+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......(50+51)=101*50=5050
这两题都是"分组"的思想 把2+24=4+22=6+20…… 利用这个把他分成不同的6组，然后26*6=156 把1+100=2+99＝…… 分成不同的50组，然后101*50=5050
1.等差数列 有１２项 代求和公式就得答案 ２．等差数列 有１００项 代求和公式就ＯＫ
问：一道数学题一个等差数列的前10项和为100，前100项之和为10，求前110项之和
答：一个等差数列的前10项和为100，前100项之和为10，求前110项之和解：等差数列首项a1，公差d； S10=10a1+45d=100 S100=100a1+...详情>>
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