已知椭圆上一点p，角<FpF=60度，三角形FPF的面积为? 爱问知识人

求椭圆的离心率

已知椭圆上一点p，角<FpF=60度，三角形FPF的面积为１a／２７,求椭圆的离心率．

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F1F2 =2c，设：PF1 =x, PF2 =y
在三角形F1PF2中：
由余弦定理，有：
(2c)^2 =x^2+y^2 -2xy*cos60度 =(x+y)^2 -3xy ...(1)
三角形面积 S=(1/2)xy*sin60度 =(根号3)xy/4 ...(2)
由椭圆定义，有：PF1 +PF2 =2a =x+y ...(3)
由(1)(2)(3)可得椭圆的离心率
本题的三角形面积是多少不清楚。

m***

2008-01-07 02:11:33

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