甲杯中盛有若干升纯酒精,乙杯中盛有若干升水.从甲杯中取出升纯酒精到入乙杯搅匀后,...
甲杯中盛有若干升纯酒精,乙杯中盛有若干升水.从甲杯中取出升纯酒精到入乙杯搅匀后,又从乙杯中取出升混合液到入甲杯中.问这时甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精哪一个多?为什么?
一样多,理由为:设出乙中水得升数为,由甲中取出升纯酒精倒入乙,算出此时纯酒精的浓度及水得百分比,即可求出这时从乙中取升混合液中水得升数,即为甲中水得含量,再求出升中纯酒精的含量,用减去这个含量,即为乙中纯酒精的含量,把求出的两分式化简,即可作出判断出两式相等。
解:这时甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精一样多,理由为:
设乙杯中盛有升水,
从甲杯中取出升纯酒精到入乙杯搅匀后,酒精的浓度为,
则从乙杯中取出升混合液中水有升,即为这时甲杯中含有的水,
而乙杯中纯酒精的含量为升,
,
甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精一样多。
此题考查了代数式的列法,以及分式的混合运算,列代数式要正确分析数量关系,理清顺序,列出相应的代数式,分式的混合运算,加减运算关键是通分,通分的关键是找各分母的最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时遇到多项式要分解因式。
得到混合液中含水的质量的等量关系是解决本题的关键;用到的知识点为:浓度溶质:溶液。
答：21/32 水 酒精 开始前 1 1 第一次 0 ...详情>>
