直线2x + y - 4 = 0关于直线3x + 4y - 1 = 0对称的直线是 设直线L1：2x+y-4=0，则k1=-2 直线L2：3x+4y-1=0，则k2=-3/4 L1关于L2对称的直线L的斜率为k 联立L1、L2得到直线L1、L2的交点坐标为A(3,-2) 则点A也在直线L上 因为L和L1关于直线L2对称 那么，L1到L2的角等于L2到L的角 设这个夹角为θ 那么，tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2)=(k-k2)/(1+kk2) 即：[(-3/4)+2]/[1+(3/2)]=[k+(3/4)]/[1-(3/4)k] 解得：k=-2/11 所以，直线L的方程为：y+2=(-2/11)(x-3) 即：2x+11y+16=0
[解]设题中两直线为 L1: 2x+y-4=0 (1) L2: 3x+4y-1=0 (2) 由(1)、(2)得L1、L2交点为P(3,-2). 显然,L1、L2夹角为a,则 tana=|(-2+3/4)/(1+2×3/4)|=1/2. 依题意,L3是L1关于L2的对称,则L3必过P(3,-2)且与L3夹角为2a. 若L3斜率为k,则 |(k+2)/(1-2k)|=tan2a=2×(1/2)/[1-(1/2)^2] 解得,k=-2/11,或k=-2(与L1斜率相同,舍) 故所求直线L3为 y+2=(-2/11)(x-3) 即2x+11y+16=0
不妨假定你的题目中的两条直线是 L1:2x+y-4=0 L2:3x+4y-1=0 第一步:求出它们的交点A(3,-2) 第二步:在L1上任取另一点B((0,4) 第三步:求出点B关于L2的对称点B＇(-93/25,-582/25) 第四步:求出直线AB＇,即是所要求的直线.(这一步自己做吧)
这个没有看懂，是不是少了一些符号？ 应该是加号省略了
答：解：先求直线2x+y-4=0 与 3x+4y-1=0的交点.联立解得x=3,y=-2, 即交点是P(3,-2). 设求直线的斜率为k 直线2x+y-4=0的斜率...详情>>
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