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已知直线L:3X+4Y-1=0,L1:2X+Y-4=0.求:(1)L1上点A(2,0)关于L的对称点;(2)求L1关于L对称的直线L2的方程.

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  • 2006-09-05 09:18:28
    解:1:
    联立3X+4Y-1=0,    2X+Y-4=0求出两直线交点B的坐标
    Xb=3     Yb=-2     ∴B(3,-2)
    设L1上点A(2,0)关于L的对称点为C(Xc,Yc)
    ∵AC⊥L
    ∴AC所在直线L3斜率为K=-[1/(3/4)]=4/3
    L3:方程为      Y-0=4/3(X-2)  4X-3Y-8=0
    联立3X+4Y-1=0,L    4X-3Y-8=0求出两直线交点D的坐标
    Xd=7/5    Yd=-4/5
    ∵D为AC的中点
    ∴2Xd=2+Xc    2Yd=0+Yc  
    Xc=4/5    Yc=-8/5
    2:直线L2的斜率为:  K3=(Yb-Yc)/(Xb-Xc)=-2/11
    方程:   Y+2=(-2/11)(X-3)
             2X+11Y+16=0  

    伊***

    2006-09-05 09:18:28

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