三角函数简单的题
1,把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大（分别高边与角为自变量，并将解法进行比较）？2,已知x+y=3-cos4a,x-y=4sin2a,求证x^1/2+y^1/2=2.我问的第一题没多少思路能讲详细点儿吗，谢谢
2) 证明： x+y=3-cos4a, x-y=4sin2a 两式相加、减，分别得 2x=3-cos4a+4sin2a 2y=3-cos4a-4sin2a 而 2x=3-cos4a+4sin2a =3-(1-2sin²2a)+4sin2a =2sin²2a+4sin2a+2 =(2sin2a+2)(sin2a+1) x=(sin2a+1)² √x=(sin2a+1) 2y=3-cos4a-4sin2a =(2sin2a-2)(sin2a-1) y=(sin2a-1)² √y=1-sin2a 所以 √x+√y =sin2a+1+1-sin2a =2
1)设长方形的一边长是x，则一边长是y=√(4R^2-x^2) 因此矩形的面积S=xy=x√(4R^2-x^2) 依均值不等式x√(4R^2-x^2)=x^2=4R^2-x^2--->x^2=2R^2 --->x=√2R,y=√(4R^2-2R^2)=√2R 就是x=y=√2R时“=”成立，所以矩形是正方形时面积最大 设矩形的一边与矩形的对角线的角是t，则对角线与矩形两边的关系是x=2Rcost,y=2Rsint 故S=2Rsint*2Rcost =(4R^2/2)sin2t 当2t=90°时S有最大值2R^2,此时x=y=2Rcos45°=√2R 2)题目疑似有误，请核对。
答：把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样锯法能使横截面积最大 分别设边与角为自变量,并解法进行比较 解法1.矩形对角线(圆直径2R),长,宽组成直角三角...详情>>
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