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a乘以a的伴随矩阵等于0代表什么

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a乘以a的伴随矩阵等于0代表什么


        

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  • 2023-10-21 14:00:08

    AA*=|A|E=0

    |A|=0

    即R(A)

    因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以a乘a*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|a|

    非对角线上的元素,都是a的各行元素与其他行代数余子式之积之和,全是0.根据矩阵性质,提出|a|后的矩阵,对角线上全是1,其他处全是0,就是

    aa*

    =

    a*a

    =

    |a|e

    a乘以a的伴随矩阵等于0代表什么

    设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A*=0说明A的任何代数余子式为0,也就是任何一个n-1阶子式为0,所以r(A)<n-1。

    不***

    2023-10-21 14:00:08

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