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已知F1(-10,0),F2(10,0), 曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为-8,则曲线方程是

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已知F1(-10,0),F2(10,0), 曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为-8,则曲线方程是


        

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  • 2010-01-07 00:59:32
    已知F1(-10,0),F2(10,0), 曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为-8,则曲线方程是
    显然是双曲线(其中一支)
    c=10
    2a=8
    所以,a=4
    而,c^2-a^2=b^2
    所以,b^2=100-16=84
    因为焦点在x轴上
    所以,双曲线方程为:x^2/16-y^2/84=1
    又,点P到F1的距离小于到F2的距离
    所以,应该是上述双曲线的左半支
    即,x^2/16-y^2/84=1(x<0)

    T***

    2010-01-07 00:59:32

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