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一个不会做得数学题

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一个不会做得数学题

已知动点P(x,y)(x大于等于0)到定点F(1/2,0)的距离与它到Y轴的距离之差为1/2.
(1)求点P的轨迹方程.
(2)设点A(3,2),在P的轨迹上求一点M,使│MA│+│MF│的值最小.!

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好评回答
  • 2008-01-21 17:24:30
    解:
    (1)点P到定点F的距离等于点M到直线x=-1/2的距离,所以点M的轨迹是抛物线,方程是:y²=2x  (x≥0)
    (2)设点M在准线上的垂足是G,则|MF|=|MG|,所以|MA|+|MF|=|MA|+|MG|≥|AG|.
    所以当点M、A、G共线时,|MA|+|MF|的值最小,此时M(2,2). 

    絕***

    2008-01-21 17:24:30

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