其他答案

2006-12-31 17:34:47

• 注：x应该是从大于0的方向趋向于0，即x→0+！
  (1+1/x)^x＝e^[xln(1+1/x)]，
  xln(1+1/x)＝ln(1+1/x)/[1/x]＝ln(1+t)/t，t＝1/x。
  x→0+时，t＝1/x→+∞。
  问题转化为计算t→+∞时，ln(1+t)/t的极限，利用洛必达法则，得极限是0，所以
  x→0+时，lim(1+1/x)^x＝lime^[ln(1+t)/t]＝e^0＝1（t→+∞）。

  全部
  

  日***

  2006-12-31 17:34:47

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