几何如图，已知圆内接四边形ABCD中，AC，BD交于点E，且AD 爱问知识人

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如图，已知圆内接四边形ABCD中，AC，BD交于点E，且AD·AB=CD·CB
求证：AE=CE

若***

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延长CD到M,使DM=CD,连接AM,
因为,ABCD是圆内接四边形,所有角MDA=角ABC
又由已知AD·AB=CD·CB得AD/CD=CB/AB,即AD/MD=CB/AB
所以三角形MAD相似于三角形ACB,
所以角M=角CAB,而角CAB=角BDC,故角M=角BDC
所以AM平行于BD,又D为CM的中点,所以E为AC的中点,即AE=CE

y***

2006-11-08 18:19:38

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如图，已知圆内接四边形ABCD中，AC，BD交于点E，且AD·AB=CD·CB
求证：AE=CE 
看图,
不懂发消息给我

有***

2006-11-08 18:03:39

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