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湖南理工高考卷
已知:a,b为向量。│a│=2│b│≠0
且关于x的方程:x^+│a│x+a·b=0有实根
则a与b夹角范围?
(我求的是[π/3,7π/4],为什么答案[0,π/3]为什么???)

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好评回答
  • 2006-09-07 17:50:41
    答案明显错误:夹角<π
    已知:a,b为向量。|a|=2|b|≠0
    且关于x的方程:x^+|a|x+a·b=0有实根,则a与b夹角范围?
    有实根--->△=|a|^-4a·b=(2|b|)^-4|a||b|cost≥0
    --->4|b|^(1-2cost)≥0
    --->cost≤1/2
    --->a与b夹角t∈[π/3,π)∪{0}

    w***

    2006-09-07 17:50:41

其他答案

    2006-09-07 17:58:16
  • 有实根就是Δ≥0
    所以a^2-4ab≥0
    │a│^2≥4│a││b│cosθ
    因为│a│=2│b│≠0
    所以│a│^2≥2│a││a│cosθ
    1≥2cosθ
    cosθ≤1/2
    因为夹角在[0,π]
    所以[π/3,π]

    蓝***

    2006-09-07 17:58:16

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